Sinh ra tại Hà Nội, Phạm Linh Chi tốt nghiệp hạng Xuất sắc bậc Đại học chuyên ngành Piano tại Nhạc viện Hà Nội năm 1996 và bậc Thạc sỹ năm 1998 dưới sự hướng dẫn của GS. TS. NGND Trần Thu Hà.

Sau đó, cô vinh dự là người duy nhất trong ngành biểu diễn piano của Việt Nam được nhận học bổng của Chính phủ Nhật Bản để tiếp tục học tập tại Đại học Nghệ thuật Tokyo dưới sự hướng dẫn của GS. Haruko Kojima. Cô tốt nghiệp bậc Thạc sỹ hạng Xuất sắc tại trường Đại học danh tiếng này vào năm 2002.

Trở về nước, cô là giảng viên giảng dạy chuyên ngành piano tại khoa Piano của Học viện Âm nhạc quốc gia Việt Nam.

Trong quá trình học tập và giảng dạy, cô đã đoạt giải trong 2 cuộc thi âm nhạc quốc gia mùa Thu năm 1990 và 1993, nhiều lần biểu diễn tại Nhà hát lớn Hà Nội, các phòng hòa nhạc của Học viện Âm nhạc quốc gia Việt Nam, Nhạc viện TP. Hồ Chí Minh, phòng hòa nhạc của Tokyo Geidai, phòng hòa nhạc OAG của Hiệp hội Văn hóa Đức tại Nhật Bản, phòng hòa nhạc Pause ở Aoyama, phòng hòa nhạc thành phố Ino thuộc Tokyo, phòng hòa nhạc IBK tại trung tâm biểu diễn nghệ thuật Seoul …